Найдите производную функции f(x) = (2x - 1)(x² + 3x - 1 в точке х₀ = 0.

Прямая y = -2x + 6 является касательной к графику функции y = x³ - 3x² + x + 5. Найдите абсциссу точки касания.

Найдите значение функции f(x) = 3sinx + 0,5 при х = 0.

Найдите угол между осью ОХ и касательной к кривой y = x³ - x² - 7x + 6 в точке (2;-4).

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью ОХ и графиком функции f(x) = 2sinx в пределах от 0 до П/2.

Основная ставка медицинской сестры в лечебных учреждениях - 4600 руб. За работу в профильных инфекционных отделениях - доплата 25% от ставки. Какова заработная плата м/с при работе на 1,5 ставки?

Имеются два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй - 60 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то полу-чится раствор, содержащий 41% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Найдите производную функции f(x) = 15х².

Найдите производную функции f(x) = (3х² + 5) · (2х - 4) в х₀ = 1.

Прямая y = x + 7 является касательной к графику функции аx² - 15x + 15. Найдите а.

f(x) = 2sinx + x, вычислите f(0).

Найти абсциссы точек, в которых касательные к графику функции у = (1/4)х⁴ - (8/3)х³ + 15/2х² параллельны оси абсцисс.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 1/х², у = 0, х = 2, х = 4.

Свежие фрукты содержат 72% воды, а сухие 20%. Сколько сухих фруктов получается из 20 кг свежих?

Смешав 55-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 65-процентный раствор кислоты. Если бы вме-сто 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 75-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 55-процентного раствора использовали для получения смеси?